Anwendung der nichtlinearen Bruchmechanik nach der Methode der finiten Elemente am Beispiel der Restlebensdaueranalyse einer stählernen Eisenbahnbrücke aus genieteten Vollwandträgern

Inhaltsangabe:Problemstellung: 
Viele der heute in Betrieb befindlichen Brückenkonstruktionen wurden vor 50 bis 100 Jahren oder sogar noch früher erstellt. Diese Brücken auf ihre weitere Nutzung hin zu untersuchen, insbesondere dann, wenn tragende Elemente mit Rissen behaftet sind, ist Gegenstand zahlreicher Forschungsprojekte. 
Diese Arbeit soll zum einen einen Überblick über die im Stahlhochbau neuen Theorien zur Behandlung rißbehafteter Bauteile geben, und zum anderen anhand eines Anwendungsbeispiels die praktische Handhabung der bruchmechanischen Gesetze bezüglich der häufig verwendeten Baustähle St 37 (S235) und St 52 (S355) zeigen, wobei sowohl das Konzept der Spannungsintensität der linear- elastischen Bruchmechanik, als auch das J- Integralkonzept der nichtlinearen Bruchmechanik zum Einsatz kommt. 
 
 Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: 
I.Mathematische Grundlagen1 
1.1Vektoranalysis1 
1.1.2Vektorielle Darstellung einer Funktion1 
1.1.3Differentiation eines Vektors nach einem Parameter2 
1.1.4Feldtheorie4 
1.1.4.1Das skalare Feld und sein Gradient4 
1.1.4.2Das Vektorfeld, seine Rotation und Divergenz5 
1.1.5Das Bogendifferential7 
1.1.6Linien- oder Kurvenintegrale8 
1.1.7Die Integralsätze von Gauß und Stokes für die Ebene10 
1.2Stochastik12 
1.2.1Theoretische Zusammenhänge einer Wahrscheinlichkeitsverteilung12 
1.2.2Die Gauß`sche Normalverteilung14 
1.2.3Die Extremwert Typ III- Verteilung16 
1.3Verzeichnis zitierter Literatur18 
II.Werkstoffmechanische Grundlagen19 
2.1Die Festkörper - Eigenschaften des Stahls19 
2.1.1Versetzungstheorie19 
2.1.2Ermittlung der Versetzungsdichte21 
2.1.3Das Modell der Frank- Read- Quelle22 
2.2Das Festigkeitsverhalten von Stahl23 
2.2.1Das Spannungs - Dehnungs - Diagramm23 
2.2.2Gleitlinien beim Zugversuch24 
2.2.3Cotrell- Wolken25 
2.2.4Die Hall- Petch- Beziehung25 
2.3Das Bruchverhalten von Stahl26 
2.4Zusammenfassung der Stahlprüfungen27 
2.5Verzeichnis zitierter Literatur28 
III.Grundlagen aus der technischen Mechanik29 
3.1Spannungen und Dehnungen29 
3.1.1Der Begriff der Spannung29 
3.1.2Der Spannungstensor29 
Das Symmetrieverhalten des Spannungstensors31 
3.1.3Der ebene Spannungszustand (ESZ)32 
3.1.4Der ebene Verzerrungszustand (EVZ)32 
3.2Fließspannungshypothese nach Huber, v. Mises und Henckey34 
3.2.1Die zweite Invariante des Spannungsdeviators34 
3.2.2Die Oktaederschubspannung37 
3.2.3Die elastische Gestaltänderungsenergie37 
3.3Mehrachsigkeit38 
3.4Verzeichnis zitierter […]